什么是增根 通俗易懂(什么是增根)
關(guān)于什么是增根 通俗易懂,什么是增根這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、增根:增根,是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。
2、一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。
3、在分式方程化為整式方程的過程中,分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
4、2、若整式方程的根使最簡公分母為0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0)那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。
5、3、對于分母的值為零時(shí),這個(gè)分?jǐn)?shù)無意義,所以不允許分母為0,即本身就隱含著分母不為零的條件。
6、當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后,這種限制取消了,換言之,方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了,如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值,那么就會(huì)出現(xiàn)增根。
7、擴(kuò)展資料:一、驗(yàn)根((test of root)一種計(jì)算.指用以刪除增根的方法.把求得的方程的解,代人原方程進(jìn)行驗(yàn)算,舍去增解,或通過考察解方程的各步變形,找出失解原因并補(bǔ)回失解,這樣的過程都稱為驗(yàn)根。
8、檢驗(yàn)增解的常用方法是:1.考查所求得的解是否屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍,如果不是,則是增解。
9、2.如果屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍,但經(jīng)檢驗(yàn)不適合原方程,也是增解。
10、二、增解應(yīng)該舍去。
11、解方程產(chǎn)生增解的原因是對方程進(jìn)行了非同解變形,用結(jié)果方程代替了原方程,因而擴(kuò)大了方程未知數(shù)的允許值范圍.產(chǎn)生失解的原因也是在方程的求解過程中進(jìn)行了非同解變形,由于各種具體原因引人了新的限制條件,因而縮小了方程未知數(shù)的允許值范圍,造成失解。
12、三、找回失解的一般方法是:考察方程變形的每一步是否為同解變形,并確定縮小方程未知數(shù)允許值范圍的具體原因,進(jìn)而找回失解。
13、參考資料:增根百度百科。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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