數(shù)學(xué)建模可以更準(zhǔn)確地描述病例

數(shù)學(xué)建?？梢垣@得關(guān)于的已報(bào)道信息，包括明顯不足的病例數(shù)、已知因素(如某一地區(qū)的人口密度、年齡分布等)，可以更真實(shí)地反映病毒的感染率。這位定量建模師說，這將有助于更好地預(yù)防和應(yīng)對(duì)這種疾病。

佐治亞醫(yī)學(xué)院傳染病系理論和數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任Arni SR Srinivasa Rao博士說：“實(shí)際的預(yù)防措施取決于是否已經(jīng)確定了人群中的真實(shí)病例。”奧古斯塔大學(xué)?！坝辛烁玫臄?shù)字，我們可以更好地評(píng)估病毒會(huì)持續(xù)多久，會(huì)變得多糟糕。沒有這些數(shù)字，醫(yī)療保健系統(tǒng)和工作人員將如何為他們需要的東西做準(zhǔn)備？”

拉奧和他的同事、密蘇里州圣路易斯華盛頓大學(xué)的數(shù)學(xué)教授史蒂文克蘭茨博士在《感染控制與醫(yī)院流行病學(xué)》雜志上寫道，更好的數(shù)字對(duì)于更好地保護(hù)人口和全面預(yù)防病至關(guān)重要。

相應(yīng)的作者饒說：“我們想提供問題真正嚴(yán)重性的信息，而不僅僅是冰山一角。”

他們使用了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，該模型從世界衛(wèi)生組織和其他來源獲得了新冠的數(shù)字，然后使用了諸如區(qū)域人口密度、居住在人們往往住得很近的城市地區(qū)的人口比例以及三歲以下的人口等因素。以提高數(shù)字的準(zhǔn)確性。饒說，由于這種病毒具有高度傳染性，他們也將其視為“傳播的可能性”。

他們還研究了直到第一個(gè)報(bào)告高峰前每天超過10例的新病例數(shù)量，以及這些高峰的日期范圍，以指示報(bào)告病例的趨勢(shì)。饒說，關(guān)于病毒在各種表面和空氣中存活時(shí)間的新信息將進(jìn)一步改進(jìn)其模型。這項(xiàng)研究的截止日期是3月9日。

他們發(fā)現(xiàn)，例如，重癥監(jiān)護(hù)室的形象是病毒影響最明顯的指標(biāo)之一。在這個(gè)地域狹小但人口密集、城市化程度較高的歐洲國家，該市表現(xiàn)相對(duì)較好——提前報(bào)告工作，拉奧和克蘭茨預(yù)計(jì)每4例報(bào)告1例。根據(jù)他們的模型，這意味著30，223例病例沒有被報(bào)告。饒指出，在3月9日截止日期前還沒有達(dá)到頂峰。

由于所有國家(特別是當(dāng)時(shí))實(shí)際檢測(cè)人口的比例非常小，韓國也報(bào)告了大約每四個(gè)可能病例中就有一個(gè)病例。在西班牙——據(jù)報(bào)道，駕車埋葬每15分鐘發(fā)生一次，有近2萬人死亡，該病例在3月19日達(dá)到高峰，當(dāng)時(shí)活躍病例增加了27%——根據(jù)數(shù)學(xué)模型，該國在每53例可能的實(shí)際病例中報(bào)告了1例。這意味著大約87，405例病例沒有報(bào)告。饒說，兩位建模者在研究后一周內(nèi)看到了他們預(yù)測(cè)的更高的數(shù)字。

在中國，其龐大的人口超過14億，數(shù)據(jù)報(bào)告普遍存在不一致。與實(shí)際病例數(shù)相比，他們預(yù)計(jì)報(bào)告的病例有兩個(gè)范圍：149例中的一例和1104例中的一例，這意味著有1200萬至8900萬例未報(bào)告。

3月9日美國的發(fā)病率是無法計(jì)算的，因?yàn)樗坪醪《驹诿绹霈F(xiàn)的時(shí)間比較晚，報(bào)告病例剛剛達(dá)到500例，這是數(shù)學(xué)建模師的預(yù)測(cè)基準(zhǔn)。饒懷疑當(dāng)時(shí)美國的實(shí)際數(shù)字可能更像9萬例。

4月6日，拉奧用他們的模型對(duì)美國人數(shù)進(jìn)行了快速跟蹤評(píng)估。結(jié)果顯示，當(dāng)天有超過561，000例病例，367，000人死亡，實(shí)際報(bào)告的死亡人數(shù)為8，910人。他說，在美國，每三個(gè)實(shí)際病例中就有兩個(gè)被報(bào)告，這反映了追蹤陽性病例的改進(jìn)。

在尚未報(bào)告的19.4萬名兒童中，他預(yù)測(cè)將包括3298名14歲及以下兒童、147441名15-64歲兒童和43262名65歲以上兒童。饒說，這也意味著，在美國，到4月6日，至少有19.4萬人可能不知道自己是活躍分子，目前有更明確的證據(jù)表明，需要采取社會(huì)疏離等防范措施。

建模者使用邁耶小波來可視化報(bào)告的案例和他們預(yù)測(cè)的項(xiàng)目之間的差異。顧名思義，波動(dòng)上升，達(dá)到頂峰，然后像波浪一樣消退。饒表示，在這種情況下，波動(dòng)越大，遺漏越高，降低波動(dòng)意味著提高報(bào)告的一致性。

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