行列式是如何計算的

1、利用行列式定義直接計算：行列式是由排成n階方陣形式的n2個數(shù)aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數(shù)，其值為n！項之和。2、利用行列式的性質(zhì)計算：3、化為三角形行列式計算：若能把一個行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺接嬎愕囊环N方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或?qū)切涡辛惺降男再|(zhì)將行列式化為三角形行列式計算。原則上，每個行列式都可利用行列式的性質(zhì)化為三角形行列式。但對于階數(shù)高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質(zhì)將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。擴(kuò)展資料：行列式的基本性質(zhì)：（1）行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。（2）行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。（3）若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。（4）行列式A中兩行（或列）互換,其結(jié)果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。參考資料來源：百度百科 - 行列式參考資料來源：百度百科 - n階行列式參考資料來源：百度百科 -?行列式依列展開

　　免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關(guān)。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風(fēng)險自擔(dān)。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！